Stato di deformazione piana

Per questo stato di deformazione w=0 in qualsiasi punto del mezzo mentre u e v sono funzioni delle coordinate x ed y ma non di z così,

.

Un esempio pratico è quello di un tunnel sotterraneo che si sviluppa per ipotesi lungo l’asse z, esso può deformarsi essenzialmente in condizione di deformazione piana. La matrice costitutiva E per un piano di deformazione isotropo è definita come:

La σz si può ricavare dalla relazione

una volta note σx e σy, non rappresenta una variabile primaria.