Metodo di Spencer

El método se basa en el supuesto de que:

• Las fuerzas de conexión a lo largo de las superficies de división de cada rebanada están orientadas paralelamente entre sí e inclinadas con respecto a la horizontal según el ángulo q,

• Todos los momentos son nulos  Mi =0  i=1…..n

Básicamente el método satisface todas las ecuaciones de la estática y equivale al método de Morgenstern y Price cuando la función  f(x) = 1.

Estableciendo el equilibrio de momentos respecto al centro del arco descrito por la superficie de deslizamiento se obtiene:

	(1)

Acciones sobre la i-ésima rebanada según las hipótesis de Spencer

donde:

fuerza de interacción entre las rebanadas;

R = radio del arco circular;

θ = ángulo de inclinación de la fuerza Qi respecto a la horizontal.

Estableciendo el equilibrio de las fuerzas horizontales y verticales se obtiene respectivamente:

	(2)

Asumiendo las fuerzas Qi paralelas entre sí, se puede también escribir:

El método propone el cálculo de dos coeficientes de seguridad: el primero  (Fsm) se obtiene de 1), relacionado al equilibrio de momentos; el segundo  (Fsf) dalla 2) ligado al equilibrio de fuerzas. En práctica se procede resolviendo la 1) y la 2) para un intervalo dado de valores del ángulo θ, considerando como valor único del coeficiente de seguridad aquel para el cual se obtiene:

Fsm  =  Fsf