Forța de tracțiune care acționează asupra armăturii

Forța de tracțiune care acționează asupra unui cui individual,

, poate fi evaluată folosind următoarea expresie, valabilă în prezența apei freatice, în condiții pseudo-statice și presupunând teren omogen:

		(4)

Unde diferiții termeni au următoarele expresii:

• : Coeficient de reducere
• : Efortul activ efectiv la adâncimea medie a zonei de influență a celui de-al i-lea cui
• : Distanța verticală dintre cuie; definește totodată grosimea zonei de influență a celui de-al i-lea cui
• : Distanța orizontală dintre cuie
• : Înclinarea, față de direcția orizontală, a celui de-al i-lea cui
• : Creșterea efortului activ efectiv la adâncimea medie a zonei de influență a celui de-al i-lea cui datorită efectelor seismice
• : Presiunea neutră la adâncimea medie a zonei de influență a celui de-al i-lea cui Efortul activ efectiv se calculează pe baza coeficientului de împingere activă a pământului,

, a efortului vertical efectiv care acționează la adâncimea punctului considerat,

, a suprasarcinii aplicate

pe rambleu și a coeziunii efective

.

		(5)

Ulterior, coeficientul de împingere activă a pământului se calculează utilizând următoarele teorii:

Teoria lui Rankine:

		(6)

Teoria lui Coulomb:

		(7)

Unde δ reprezintă unghiul de frecare dintre perete și teren, în timp ce ϑ, definit în Figura 2, trebuie utilizat în Ec. 7 cu semn negativ. Toți ceilalți parametri au fost introduși anterior. În ceea ce privește incrementul seismic al efortului, acesta se calculează după cum urmează:

		(8)

Unde

reprezintă efortul efectiv la adâncimea medie a zonei de influență a celui de-al i-lea cui datorită efectelor seismice:

		(9)

Unde

este coeficientul de împingere activă a pământului în condiții seismice, calculat ulterior cu ajutorul teoriei Mononobe-Okabe:

		(10)

În care

		(11)

Trebuie menționat că în Ec. 4 suma primului și celui de-al doilea termen ar putea fi înlocuită utilizând Ec. 8. Totuși, s-a preferat menținerea separată a contribuției statice față de incrementul seismic. Acest lucru permite aplicarea unor coeficienți diferiți celor doi termeni, dacă se dorește o abordare empirică.

În cazul analizei statice, al doilea termen al Ec. 4 devine zero. În cazul terenului uscat, al treilea termen devine zero, iar în primul termen efortul efectiv coincide cu efortul total.

În cazul cel mai general, în care terenul este stratificat, în funcție de poziția grosimii de influență a fiecărui cui față de straturile de teren, sunt posibile cele patru cazuri diferite indicate în Figura 5.

Fig. 5 – Distribuții posibile ale efortului orizontal total,

, cu adâncimea, în funcție de poziția grosimii de influență a fiecărui cui față de straturile de teren.

Cu referire la fiecare dintre aceste cazuri, Figura 5 prezintă variația cu adâncimea a efortului orizontal total,

, care este caracterizată de un salt și de o schimbare a pantei la interfețele dintre straturi. În astfel de situații, este convenabil să se calculeze forța de tracțiune care acționează asupra armăturii individuale ca rezultantă a distribuției eforturilor orizontale:

		(12)

Unde

și

sunt adâncimile care definesc începutul și sfârșitul zonei de influență a celui de-al i-lea cui. În condiții pseudo-statice, în Ec. 12 este necesar să se adauge termenul datorat incrementului seismic al efortului, utilizând aceeași logică precum cea observată în cazul terenului omogen.